Подскажите, как правильно подписывать договор аренды жилья на Пхукете? Какие документы нужно смотреть и требовать?

Договор прочитать. Осмыслить то, что прочитали. Если всё ок — ставьте подпись. Из бумаг — bluebook, то есть свидетельство о собственности на недвижимость. И документы того, с кем заключаете договор — если это хозяин квартиры. Ну а если уж совсем паранойя, то подписывайте при свидетеле с вашей стороны — друге или родственнике.