Кто сам бронировал жилье, подскажите? Поискала на букинге и островке — выбор небольшой. Есть еще какие-то варианты?

Яндекс тревел, тинькофф путешествия, альфа путешествия, трип.ком, агода.

Верно. Ещё через авиасейлс можно оплачивать жилье нашими картами.