Кто знает, какие есть юридические нюансы при постановке машины на учёт в Таиланде? И вообще это сложно?

Да ничего трудного. Есть такие же как у нас платные конторы типа МРЭО, там всё сделают, бумаги подготовят, а потом в назначенный день надо просто приехать в Phuket transport office на авто, и там тоже помогут.