Скажите, реально ли иностранцу оформить банковскую карту во Вьетнаме? И что для этого нужно?

Если виза есть, то любую, кроме е-визы.

С евизой — тут как повезёт: зависит от банка и от сотрудника. Придётся обходить банки и узнавать.