Кто-нибудь оформлял гендоверенность в консульстве на Пхукете — насколько это быстро и вообще делают ли там такое?

Доверенности оформляют. Насчет скорости — от очереди зависит. Пишете доверенность, отсылаете им. Потом скажут, на когда можно приехать за оформлением. Само оформление уже на месте и в тот же день.