Подскажите , можно ли купить авиабилет в Паттайю, на air Arabia без загранника и потом после получения дооформить билет?

Купить можно но не нужно. )

Если на сайте эйрарабии брать, то при покупке загран не просит, только при регистрации на рейс

Можно, но нужно ввести имя и фамилию, как в загранпаспорте.