Подскажите, можно ли пополнить карту Бангкок-банка через банкоматы? Или нужно в отделение идти?

Можно, ищите банкоматы обозначенные CDM (или в Гугл картах поищите)

Можно. Но банкомат должен называться CDM, а не ATM.