Лечимся в Таиланде по страховке, а посреди курса полис кончается. Страховка была от Сбера.

Вряд ли, потому что страховой случай уже наступил. А нельзя тот же Сбер оформить? Хотя они тоже не факт что покроют… Случай не из простых.

По идее, если страховой случай произошёл в период действия полиса, то и лечение должно идти по нему, по старому. Лучше уточните этот момент у ассистанса.