Подскажите, наличные доллары 2003 года серии можно обменять во Вьетнаме?

Скорее всего да. Зависит от обменника.

Можно, но курс для старых купюр будет отличаться.

Да, почти везде меняют. Я приехала вообще с долларами 1996.