Скажите, тайпас обязательно распечатывать или можно с телефона показать?

С телефона можно.

В одном билетном агрегаторе мне рассказывали, что у них был случай: на пересадке авиакомпания Swiss просто докопалась (из-за российского паспорта, учитывая последние события) и принципиально хотела какие-то документы именно на бумаге, и в итоге на рейс не пустили. К Таю это отношения не имеет, но я на всякий случай печатал — так надёжнее.

Всё печатайте!