Подскажите пожалуйста, надо ли мне вставать на учет, если я собираюсь быть в Тае примерно месяц? Или хватит штампа в паспорте?

Достаточно штампа в паспорте, никакой учет не требуется)

По месту жительства Вас должен зарегистрировать арендодатель (отель или хозяин жилья)