Скажите, можно ли зарегистрировать брак в Таиланде, если у одного из пары паспорт просрочен? И есть ли способ заключить брак не через посольство?

Ты про брак между кем конкретно и где? Тут три варианта, и от них зависит ответ: 1) брак двух граждан РФ для РФ (это в посольстве РФ); 2) брак гражданина РФ и тайца, если для Таиланда — то в городском муниципалитете Таиланда; 3) тоже РФ+Таиланд, но для РФ — это в посольстве РФ. Ну и ещё возможен первый случай, но для Таиланда, и даже для брака в Тае понадобятся документы из посольства РФ о том, что не женат в РФ.