Ребят, оплаченная бронь с airbnb распечатанная — прокатит как регистрация для иммиграции?

Не. Это совсем не одно и то же. Хозяин или менеджер отеля и т.п. обязан зарегистрировать вас в онлайн-системе и распечатать лист регистрации. Вот именно его и требуют в миграционке.