Скажите, пожалуйста, а можно ли взять тук-тук в аренду на пару недель? (для себя, без коммерции)

Только вместе с водителем-владельцем.

Если вы ездите большой компанией, то commuter наверняка можно найти в аренду, а вот тук-тук вряд ли.