Подскажите пожалуйста, Аэрофлот разрешает фрукты в корзине из Нячанга провозить помимо ручной клади?

Не помимо, это и есть ручная кладь.

В РФ можно ввозить до 5кг фруктов на человека. Аэрофлот обычно пропускает фруктовую допом к ручной.