Скажите, если взять байк в аренду, можно ли спокойно ездить между провинциями? Или нужно разрешение от того, у кого арендуешь?

Тут у арендодателя уточнять надо. Если байк уже зарегистрирован на владельца, то договор аренды с собой возьмите на всякий случай. Но владельца в любом случае надо предупредить, хотя бы на словах.