Скажите, если делать визаран из Вьетнама, чтобы сменить работодателя, надо ли ждать приглашение в другой стране или как это вообще?

Тут можно ждать. Главное — уехать до того, как ваша текущая виза закончится. Если уходите от одного, он вполне может закрыть вашу визу, и тогда придётся выехать. Можно сразу вернуться как турист и ждать приглашения от нового работодателя, а потом снова визаран за рабочей визой или что он там вам оформляет.