Если лететь в Москву через Сеул, нужна ли транзитная виза в Корею?

Тут от кучи всего зависит. Точно понадобится, если планируете выйти из терминала, и точно понадобится, если полетите лоукостером. Если время есть, попробуйте сделать K-ETA (это как раз то, что вы визой называете), в последнее время стали попроще выдавать, стоит недорого и всё удалённо, зато будете на все 100% спокойны.