Подскажите, пожалуйста, если мы оформили eVisa с целью работы и за 1 мес. +военное продление 3 мес. Не нашли работу. Есть ли риск, что могут не продлить военное продление далее или появиться вопросы к цели прибытия?

Да, есть.

Вряд ли, т. к. у вас туристическая виза и она не предполагает работу.

Наоборот, если вы вдруг найдёте работу и об этом узнают, то вас департируют. Эти визы туристические, по ним нельзя работать. Исключение, если ваш работодатель сделает вам другую визу подходящую для работы(это точно не евиза и не продление)