Подскажите, если я в Таиланде по безвизу и хочу улететь на пару дней, мне только re-entry permit нужно оформить? И вообще можно без визы улететь и вернуться?

re-entry тебе вообще не нужен, он только для долгосрочных виз, типа студенческой. Улетать и прилетать можно, это называется бордерран. Дадут новый штамп на 60 дней.