Въезжал во Вьетнам по евросоюзовскому паспорту с е-визой — можно ли продлить её по тому же паспорту? Или хоть по российскому, если пояснить, что у меня два гражданства?

Нет, так не выйдет. Виза же в паспорте ЕС, а российский пустой. И страны ЕС под продление не подходят. Выехать и вернуться можно по РФ паспорту, а уже после этого продлеваться.