Скажите, пожалуйста, при пересадке в Бишкеке и Алматы — ПЦР или вакцинация требуются?

Если транзитом — то не надо.

Однако для въезда в Таиланд у вас либо прививочный сертификат должен быть, либо ПЦР-тест.