Подскажите, если во Вьетнаме продлил на 3 месяца, потом можно выезжать из страны? И обратно въехать без проблем?

Одна загвоздка только: продление при выезде обнулится. А в остальном всё норм.

Можно, только продление сгорит, въедете по штампу или визе.