Подскажите, пожалуйста, если мне одобрили рабочую визу во Вьетнам, может ли муж поехать со мной, и какую визу ему тогда оформлять?

На новой работе вам всё должны объяснить. Для членов семьи идёт сопровождающая, но не рабочая, тоже на длительный срок. Я делал несколько лет назад в посольстве Вьетнама в РФ.