Скажите, если виза до 1 декабря, а билеты на 2 декабря — вылет в 4 утра. Если регистрацию и границу пройти до полуночи, то у таможни на границе проблем и вопросов не будет?

Вопросы точно будут (Если можно паспортный контроль пройти до 00.00 — так и сделайте. Иначе закладывайте хотя бы часа полтора сверху на оплату оверстея в аэропорту, штраф всё равно будет как "от 1 до 15 дней", за 1 день особых поблажек нет. Хотя может, конечно, попадётся очень добрый пограничник... Но мне кажется, за 4 часа до вылета реально успеть, особенно если онлайн-регистрация и посадочный уже на руках.