Подскажите пожалуйста, если я куплю билеты на ещё действующий загран паспорт ( кончится скоро срок действия) а полечу с новым ( ещё не получила готовый, новый). Так можно? Проблем не будет?

Будет, номер документа должен совпадать. Спросите у АК какие условия корректировки данных. Я сыну в эссевен меняла из-за ошибки в номере через техподдержку бесплатно, в аэропорту через их стойку за деньги можно сделать.

Если там есть услуга изменения номера паспорта. Часто просто такой услуги нет или она очень тяжёлая по энергозатратам. Оман подойдёт, потому что у них покупка вообще без номера, он вносится при регистрации на рейс. Но всё равно заранее уточните у ак.