Скажите, если лечу из Дубая на Пхукет с пересадкой в Мумбаи (Indigo airlines), нужны ли визы/ПЦР или какие-то ещё документы для транзита через Индию?

Ничего не надо, если выходить не планируете. Гляньте билет, может он не сквозной, тогда в Мумбаи придётся выходить и багаж пересдавать, тогда оформляйте визу Индии.