Скажите, если у меня студенческая виза Таиланда, могу ли я уезжать в другие провинции на пару дней или на неделю? Или в таком случае надо сообщать миграционной службе или школе?

Жить в другой провинции не советуют, потому что могут докопаться (но тут опять же от конкретного офиса зависит). Хотя многие так живут (может, и я так буду). А если уехать на неделю, то проблем точно быть не должно. Про это просто никто не узнает. Договор аренды у вас же долгосрочный, не меняется. Ну а если у вас учёба и могут заметить, что вас нет, тогда спросите у школы.

Обязательно предупредите школу, что уезжаете в поездку. Вдруг там проверки запланированы. В отеле вас зарегистрируют и передадут данные в миграционку, а после возвращения снова сделайте ТМ-30.