Скажите, есть ли в Таиланде где-нибудь русская аптека с русскими лекарствами?

Нет )

Здесь так: звоните или пишете своему страховщику, он скажет, в какой медцентр ехать/идти (их много, подберут ближайший), там поговорите с врачом, он выпишет лекарства, и сразу в этом медцентре вам их дадут за счёт страховки. Просто в аптеке их не продают. Можно и без страховки обратиться, оплатить приём и лекарства наличными.

А зачем именно русские лекарства? Все основные тут есть, и аналоги хорошие имеются)

Все препараты на латыни, покажите упаковку, они подберут, ну и гугл в помощь.