Скажите, есть ли вообще разница — менять доллары старого образца или нового? И отразится ли это как-то при обмене на баты?

От номинала купюры курс точно зависит. Чем больше купюра — тем выгоднее. А насчёт старых и новых пусть ещё кто-нибудь подскажет.