Подскажите пожалуйста, где лучше сделать страховку: в России или уже в Таиланде? По Российскому полису здесь принимают?

Однозначно лучше до выезда с территории гражданства... Иначе начнет действовать только на шестой день, а в тайских долгосрочных страховка начнет действовать вообще через месяц!