Подскажите, где по прилёту посмотреть жильё? И реально ли за 15 дней сделать визу на более длительный срок

Продлить можно, потому что отсчёт идёт от даты подачи, то есть возможна небольшая просрочка, пока доки в миграционке лежат. По факту, кстати, вообще случайную дату ставят)