Хозяин квартиры говорит, что при выезде из Таиланда обязательно нужны иммиграционные карточки, которые заполняли при въезде, иначе не выпустят. Это же чушь?

Обычно новую можно прямо в аэропорту заполнить. Но заполнять нужно.

В аэропорту просто потратите пару минут на заполнение, бесплатно.

А почему чушь? Просто новые выдадут.