Подскажите пожалуйста как фрукты в самолет с Пхукета проносить? Если купить корзинку специальную, за багаж нужно за нее платить ?

В разных АК по-разному. Могут заставить переложить в ручную кладь или в пакет/шоппер.

Если азур-то одни правила, икар вторые, аэрофлот третьи, какая ак?

Положите в багаж плотненько, каждый обернув в газету/бумагу, а вещи в ручную кладь и всё! Корзинки не являются бесплатной перевозкой, это не детская коляска.