Подскажите, пожалуйста, как можно отправить конверт из Москвы во Вьетнам, какие самые лучшие и быстрые способы (не через частные руки)?

Попробуйте просто сходить в ближайшее почтовое отделение и уточнить у них. Из Беларуси спокойно можно отправить посылку. Из РФ тоже думаю без проблем.

Из РФ за 14 дней два раза доходили конверты почтой России заказными письмами.