Подскажите, как в Нячанге можно положить наличные доллары на банковскую карту (казахстанскую/грузинскую и т.д.)? Если обменять на донги в обменнике и потом попытаться внести, то, наверное, большая потеря будет?

Через официальные банки, насколько мне известно, никак. Как и везде в мире, пополнить карту другой страны через местные банкоматы практически нереально. Разве что на счёт в местном банке, и тогда, возможно, есть перевод. Только если менялы подсобят.