Объясните, как в паспорте выглядит евиза. На границе мне шлёпнули штамп и вписали дату через месяц — это она и есть?

Всё верно. Выглядит как штамп безвизового въезда, а под ним дата. Это вьетнамская фишка — безвизовый штамп с продлённым сроком.