Как лучше сделать: обменять рубли на доллары в России, а потом доллары на баты в Таиланде, или сразу перевести с российской карты на баты в Тае?

Разница плюс-минус 5-10 копеек. Выгодно было бы, если б рубль к доллару по 62 откупили и теперь на баты меняли.

Зависит от того, сколько у вас денег на поездку. Если сумма эквивалентна паре тысяч долларов, то и заморачиваться нечего.