как тут с парковкой мопеда возле заведений? попробовал встать у кафе, хозяин попросил переставить.

Ну, если ты в это заведение пришел, то там и ставь. Или подскажут, где удобнее. Главное — не на проезжей части. Тротуары же специально для парковки сделаны.

У хозяина спроси. Оставлять байк у заведения и уходить в другое место тут не принято, могут и 'случайно' уронить, и просто угнать.