Может кто подсказать клинику в Бангкоке, где есть психиатры, говорящие по-русски?

С русским языком — только в интернете. В Таиланде русскоязычных врачей просто нет. Это редкость, как единороги. Попадётся — это чудо. Тут они не нужны. Таиланд — не Россия. Так что обычно, и без всяких гарантий, доктора общаются на английском.