Подскажите, при оформлении 10-летнего загранпаспорта в консульстве Дананга, старый 5-летний паспорт заберут на время оформления?

Не заберут. Можно одновременно иметь два загранника, старый 5-летний и после получения 10-летнего не заберут.

Но если решите поехать по новому, то старый держите при себе, так как им может понадобиться печать в старом заграннике.