Скажите, реально ли из России в обычном чемодане провезти противовирусные таблетки, или таможня их заберёт?

Да можно.

Всегда вожу с собой 2 упаковки противовирусных из аптечки, и ничего ни разу не изымали.

Ввозить разрешено. Если случится попасть к доктору и понадобится показать, чем лечитесь, показывайте всё. Тайцы просто глянут, есть ли у них аналоги. А если таких препаратов у них не применяют, то лишь скажут, стоит ли их пить.