Подскажите, реально ли продлить пребывание по 45-дневному штампу на 2 недели без выезда? Где-то видела, что на 7 дней можно продлить, а если два раза по 7 дней — прокатит?

Не, нельзя, максимум 7 дней.

Так это не продление. Это ставят штамп, что вы обязаны уехать из страны в течение 7 дней.

Лучше так не продлевать, а сделать бордерран и снова получить штамп на 45.