Можно ли взять с собой во Вьетнам доллары 2006 года выпуска?

Да никто не запрещает их ввозить, хоть 1789 года везите, никто не изымет.

Можно. Просто не везде в обменниках берут, а если где и берут, курс может быть немного пониже