Скажите, пожалуйста, реально ли в посольстве РФ оформить второй биометрический паспорт (на 10 лет) вдобавок к уже имеющемуся биометрическому?

Да, можно, при условии что у вас сейчас на руках только один действующий загранпаспорт. По закону допускается иметь два загранпаспорта одновременно, но не больше.