Подскажите пожалуйста, можно ли вывозить из Тая матрас, в вакууме и замотанный скотчем, без чемодана.

Это негабаритный багаж будет. Смотрите подробнее в правилах авиакомпании, которой летите. Возможно, прийдется доплатить.