Подскажите пожалуйста, на каких правах несовершеннолетний ребенок может находится в Таиланде? Что нужно оформлять? Языковые школы не берутся делать студ. визу для детей.

Естественно, НЕ языковая школа. Вам нужна обычная общеобразовательная международная. Тогда ребёнок получает ученическую визу, а один родитель на этом же основании - опекунскую.