Подскажите пожалуйста, на момент въезда во Вьетнам у меня срок действия паспорта будет составлять 5 месяцев и 28 дней, пустят или нет на таможни?

Это на усмотрение пограничника. Но я бы не стала рисковать

Загранпаспорт должен действовать ещё как минимум 6 месяцев на дату въезда в страну

Не пустят.