Подскажите, пожалуйста, на момент въезда во Вьетнам срок действия моего паспорта будет 5 месяцев и 28 дней — пропустят на таможне или нет?

Тут уже как пограничник решит. Но я бы рисковать не стала

Загранпаспорт должен быть действителен минимум 6 месяцев на дату въезда в страну

Не пропустят.