Подскажите, можно ли взять корзинку с фруктами на борт на обратном пути из Фукуоки?

Тут от авиакомпании зависит, azur вот корзины не пропускает

По большей части нет, так как рейсы со стыковками, а в разных странах свои правила ввоза сельхозпродукции

Сразу в чемодан и в багаж лучше упакуйте. Всё равно в аэропорту перекладывать придётся, а корзину там и оставите.