Подскажите, пожалуйста, насколько критично отсутствие регистрации (тм30)? Люди приезжают на месяц, просто по штампу. Могут ли быть какие-то проблемы при выезде, например? Или регистрация никакой роли не играет?

Если вы в отеле вас автоматом зарегистрируют, если через airnb или другими способами, если не планируете продляться, а потом на визу подавать то при выезде никто с вас тм30 требовать не будет. Регистрация крайне важна для 90 day report, или когда долгосрочную визу надо продлевать, для обычных туристов, большинство даже и не знают что есть tm30.